開成中 2013年算数 解きました

2013年の開成中の算数です。

１
　(1)数の性質。開成中受験生であればすぐにできるでしょう。
　(2)数の性質。割る数と余りの関係。二ひねりくらいされています。
　　　素因数分解についてなど、解き方だけではなく
　　　本質を理解していないと解けないでしょう。
　(3)図形の性質。同じ円の半径はどこも等しい長さです。
　　　60度があるので1:2を使って・・・
　　　等式を作って解くことができます。
　(4)平面図形の基礎。間違えてはいけません。
　(5)数の性質、場合の数。探しもれがないように慎重に・・・。
　　　①が②につながっていて、②で①の答えが使えます。
　　　今回は私も見落としていましたが、
　　　①の結果を利用することを忘れないように・・・。

　数の性質が目立ちました(2)、(5)で差がついたのでは？
　(3)で気がつけない受験生もいたかな？

２
流水算。オーソドックスです。(1)、(2)ともここでとれないと痛いでしょう。
速さと比を確実に習得しましょう。今年は他校も流水算がよく出題されたらしいです。

３　
仕切りが下がる水槽問題。立体や棒を徐々に入れていくときの水位の変化は演習したことが
あると思いますが、仕切りが下がっていくのは目新しいです。
(1)、(2)は速さ、比と面積図を使って解きました。
(3)でグラフを書くときは難しく考えずに
「変化し始める時」と「変化が終わる時」の2点の状況を考え、
その2つの数値を直線で結べば正解になります。


高偏差値だからと気張って難問ばかり解くよりも、まずはオーソドックスな
応用問題の定石を確実に身につけることが大事だと思いました。
大問１の図形では円がらみの応用問題が印象的です。2011年度の
問題にもあったと思います。