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聖光学院(1次) 2010年算数 分析

まだ決まったわけではないのですが、聖光学院を受験予定の生徒の算数

対策をやるかもしれないので解いてみました。


次第に難化しているイメージがあるので、少しびびりつつ問題をといたのですが、

歯ごたえとしてはその前の年の問題とそれほど変わりませんでした。



いかにペースをつかめるかだと思います。心を落ち着けて自分の得意な問題から

解いていき、自信をつけてペースに乗れれば合格点に達すると思います。


学校のホームページで合格者平均点を見ましたが、8割近くあります。

苦手な問題は捨てる・・・、というわけにはいかなさそうです。


少なくとも大問の(1)、(2)は正解を目指したいところ。(だいたい(3)まであります)


1 速さと比

  (1)はやさしいです。2種類の比をそろえて、速さと比の問題に持ち込みます。

 (2)、(3)は少し解きづらいかもしれません。(②+3)×8=⑯+24みたいな

 感じで比と実際の数値を用いて式を立てていけばすんなりできます。

 

 少し前の聖光の問題はこの手の比の問題が結構あった気がします。

 少し傾向が変わってきたと思いますが、比と式を組み合わせた解法ですぐに

 解けるようにしておいた方がよさそうです。



2 仕事算

 A+B=4、B+C=2、C+A=3のとき、A,B,Cを求める定番中の定番の解法を

 用います。この学校の受験生でこれを知らなかった生徒はいないと思いますが

 、、、、。(3)は整数問題ですが、調べて簡単に回答できます。


 似たような問題を数年前の問題でやったことがありますが、出題者が同じなのではないかと思います。


最難関校ですが、整数問題はそれほど厳しいものが出題されていない模様・・・、

今のところは。


ここは全問正解で行きたいところ。


3 論理・推理

 一目見て嫌な問題な感じを受けましたが、投げ出さずに丁寧に状況を調べれば

 それほど厄介な問題ではありません。

 (3)は(2)の続きになっていますが、「(2)のとき、」という言葉がありませんでした。ただそうでないとかなり難しい問題になってしまうので、ここは自分に甘く考えて

良かったようです。まずは、(2)の続きとして考えないでやってみて、無理そうなら

(2)の続きと考えて回答していきましょう。


4 光(点光源)と相似、図形の移動の問題

 2009年の2次でも点光源の問題が出題されていたと思います。2011年度でも

 出題されるのでしょうか。

 影としてできる図形を相似から考え、その移動跡の面積を求めます。

 あまり難しく考えずに・・・・。素直に当たっていけばそれほど苦にせずにできます。

 

 難しく考えずぎて点を落としてしまった生徒と、そうでない生徒との差がこの問題で 広がってしまったかもしれません。



5 立体図形・立体感覚

 (1)ここは間違えてはいけない。しっかりイメージして確実に得点するように

  石橋をたたいて渡るつもりで回答していきましょう。


 (2)5×5×5の立方体。まだまだ書いて調べられる範囲。実際に書けるところまで

   書いて最終形をイメージできるようにしましょう。

   できるかぎり落ち着いてじっくり問題に取り組み、一つでも多く正解になるように

   努めましょう。間違っていないか、何か忘れていないか、吟味しつつ・・・




中学入試算数の頻出解法をしっかり身につけるように。設定もそのままのことが多いと思います、易しくはないですが・・・。

理科の範囲とも重なりますが、点光源とその影の扱い方に慣れておく必要があると思います。点光源の問題も含めて、立体のイメージができるように・・・。


今回は平面図形の問題がありませんでした。2011年度は出題されるかも。

速さは連続して出題されているようです。仕事算も・・・。


似た出題傾向の中学校を探したいと思います。関東地方では思い浮かびましたが、

関西の学校も調べてみたいと思います。

駒場東邦中 H21算数 解きました

夏期講習も終わり、夕方から始まる指導時間まであいていることも多くなると思います。

その時間に過去問ときを進めていきたいと思います。


平成21年度の駒場東邦中学校の問題を解きました。


計算問題や小問も難しく、サービス問題がなかった年度だったのでは。

大問の3は若干やさしい気がしますのでここでしっかり得点しておきたいところ。


大問の2は場合の数の問題で、樹形図で調べなくては・・・・と途方にくれますが、立体の形状

や点の動きを考えると、何通りかを出すのに計算で出せることがわかります。

誘導問題っぽくなっているので、出題者が何に誘導したいのか考えて取り組んでいくとよいでしょう。



 (1)計算・・・非常に長い。どこから手をつけていくか考えてから計算していきましょう。


 (2)平面図形の面積  私はこの系統の問題を知っているのでできますが、試験中に気がつけるかどうか。

   知っている問題にいかにして持ち込むかというところでしょうか。


 (3)答えは2つのうちどちらか迷うかもしれませんが、自信がなかったらどちらも調べるといいでしょう。

 

 (4)数の性質の応用問題を組み合わせたもの。まん中が何番目なのかなど、注意深さも求められます。


 場合の数

 (1)で丁寧に調べさせられます。何か不自然ささえ感じさせます。

 (2)、(3)はその答えから規則を見つけて解きなさいという出題者の

 誘導です。それを見抜き、どういう計算で答えが出せるのか考えましょう。

 よくみるフィボナッチ数列の階段を上る問題・・・・など前の数をたすことによって

 何通りかを出す問題に慣れておく必要があります。



 数の性質・場合の数

 (1)探しもれのないように・・・

 (2)(3) A~F、すべての数が決まるので間違えないように慎重にやっていきましょう。

 

 A,B,C,D,・・・とわからない数があり、その和からその整数を求めていく問題をこなしておきましょう。



 正三角形がらみの平面図形・折り返しの問題

 (1)線対称を利用して紙を開いたときの図を書いていきましょう。長さを正確に書いたほうが、(2)以降

   解きやすくなります。


 (2)(1)で正確に見やすく書けていればできると思います。(1)であわてずに正確に図示しましょう。


 (3)これもあわてずに正確に図に書いて考えましょう。辺を延長して相似比と面積比の問題に持ち込めば

   回答できます。とても難しい。


 緻密さが要求されます。(1)、(2)ができればいいのでは。

 この状況下で正確に図示して問題を解いていくことはかなり難しいでしょう。



解き終わった後、かなり疲れました。まるで大学入試の難しい数学の問題をやったような感じ・・・


複雑な問題設定の中に、中学受験算数の定番解法を持ち込むケースがよくあるので、それに

気がつけるように、また問題がそのようにできていることを心にとめておくとよいでしょう。


正三角形と面積・折り返しでできる正三角形は押さえておくべきポイントだと思います。

浅野中 2010年算数 分析

浅野中を志望している生徒がいるので解きました。成績的にはまだまだ頑張らなければいけないのですが、難易度的には決して遠い距離ではないと思います。いかに速く、正確に解くかがカギになるでしょう。


2010年度の算数は割と易しかったのでは。


毎年そうだと思いますが、塾専用教材の算数テキストの問題をやりこんでおけば得点できるような

問題が並んでいます。努力した生徒がしっかりと報われるのではないでしょうか。


計算問題。分母にいやな数字が出てきますが、間違っていません。見直しをしつつ、進んでいきましょう。結果はそれほど嫌な数字ではなくなります。ここで少し時間をかけてもいいので、確実に得点したいところ。


1行問題。普段の学習習慣が問われます。図形、数の性質、場合の数など・・・。

余りが同じになる3つの数は前にも見たことがあるような・・・。

(4)の円の問題が少し難しいかもしれません。円と正方形の面積の関係をしっかり押さえておきましょう。半径がわからなくても半径×半径がわかればいい・・・、半径×半径の計算結果を正方形の面積から導き出せるようにしておきましょう。

(個人的には平方根を教えてしまった方がむしろ楽なのではないかと思ってしまうのですが・・・)


3人が池の周りをまわる速さの問題。テキストの例題に出てきそうな問題です。ここを落とすと合格は遠のきそうです。


和差算、日暦算。筋道だてて正確に力強く解いていきましょう。落ち着いて考えればできると思います。


平面図形・回転体の体積。これも塾やテキストでやったことがあるはず。


規則性・数列  これが少し難しい。フィボナッチ数列がからんだ事象の問題をやっておくといいと思います。数年前に硬貨の問題で似たようなものが出題されていたと思います。

(1)、(2)は調べればできます。(3)は仕組みか規則がわからないとできませんが、他がしっかりできていればできなくてもいいのでは。少し時間をかければ調べてもできそうですね。

試行結果と数列がからんだ問題をやっておくといいでしょう。


方陣算。簡単です。落ち着いて間違えないように。



こんな感じですが、あまり特徴はないような気がします。塾の教材をしっかりやりこんでおくことでしょう。

同じ神奈川県の聖光学院の問題ができるようになることをめざせば、浅野の入試問題の回答力がつくと思います。両校を受験する生徒も多いと思いますし。



ただ、回転体の体積はよく出題されているようですね。平面図形と比、速さと比・ダイヤグラムなどもしっかりやっておきましょう。

芝中学校 2010算数 解いた感想&分析

芝中学校志望の生徒がいるので、解いてみました。

2010年の算数です。おそらく2月1日のほうです。


1行問題の少し難しいバージョンと思いきや、かなり難しいものも含まれています。

比の処理能力が問われそうです。大問9の面積比の問題や、大問10の速さの問題です。


易しいものから難しいものまで、1行問題に慣れておきましょう。あと、図形や速さの比で、比の

処理能力を速く、正確なものにしておきましょう。


難しい問題はすてて、確実に得点できる問題を解く、見直しするなどの取捨選択も

有効かもしれません。



 かなり面倒くさい計算問題。全部計算してから見直してもいいですが、計算の途中で

 そこまで間違えていないかたえず振り返りつつ、計算していくといいのではないかと思いました。

 工夫はできないようなので、ミスせずに計算していきましょう。逆算は最後までやりましょう。

 気を抜くと途中で答えだと思ってしまう恐れがあります。もちろん、間違えないように。



 よく出る速さと比の問題。ミスしないように。簡単です。



 面積比の問題。いい問題だと思いました。できなかった生徒も多いのでは。

 補助線を引いて、三角形を作りましょう。そして、底辺比と面積比を使います。

 ひらめきと処理能力、両方問われる良問です。この問題で差がつくのでは。


 以前に芝中の問題でこのタイプの問題を見たことがあります。設定は人数の文章題でしたが。

 4つを比と実際の数字の足し算で表します。③+2、とか。全部○で表せます。

 文章題に慣れておく必要があるでしょう。正解してほしい問題です。



 難しいタイプの売買損益。売れ残りがあります。これも比を使ってしまうと楽なのですが。

 比に慣れておきましょう。ここも差がつきそうです。



 見たことあるような数列の問題。処理能力が問われます。ミスしないように慎重に・・・

  


 点の移動。(1)は簡単。(2)も簡単なほうでしょう。これも状況をおさえて、しっかり処理していきましょう。

 


 若干、難しい場合の数。表を書くと調べやすいです。表の書き方によってはダブってしまう

 箇所もあるので、ダブらないように慎重に。正確な処理能力が問われます。

 6番、7番でしっかり得点できていれば ここは間違えても大丈夫なのでは。

 できるにこしたことはありませんが。



 図形と比。色々な箇所を比べるので、比の扱いに慣れておきましょう。本番は、頭の中で

 処理することもあると思いますが、そのときにミスしないように・・・

 相似形をすばやく見つけられるように。遠回りしてもよいので、相似な図形とその面積比を求めましょう。

 連比を用いる場合は、途中でミスのないように・・・・。素早い図形への着眼と、比の正確な処理能力が

 解くカギでしょう。(1)を正解しておきたいところ。



10

 坂道と速さの比という頻出の問題を難しくした問題。よくできています。かなり

 難しいと思います。いろいろやり方はあるのかもしれませんが、方針が立たない場合は、

 この問題は捨てて、他の問題の正解を目指すか、見直しをしてもいいかもしれません。



っと、こんな感じでしょうか・・・・。


麻布中 2010算数 感想&分析

ここ数年の問題はすべて解いているのですが、今年度は易しいような難しいような・・・。

5番の時計算はよくできている問題で感心しました。

とにかく、麻布の算数は、落ち着いて、問題文をよく読んで、誘導に乗っていきましょう。


(1)サービス問題です。間違えてはいけません。

  私は間違えてしまいました・・・。計算ミス。これ以外は全問正解でしたが・・・。

 

  「麻布の問題は難しい」と構えているときに簡単な問題がでてくると、

  調子がくるって間違えてしまうのかもしれません。調子を崩さないようにしましょう。

  たぶん私のミスはこれです。


(2)感覚的にでいいので、落ち着いて正十二角形をさがし、線を引いていきましょう。落ち着いて

  慎重に・・・・



速さの問題。麻布は速さの問題が好きなようです。ダイヤグラムを書くと分かりやすいかな。

計算が面倒臭いのが多いのですが、今回は計算は楽で割とオーソドックスなタイプです。


(1)片方が折り返してきて出会うタイプの速さの問題に慣れておきましょう。比を使って考えると答えが

 でます。速さと比がしっかりできているか問われる問題。


(2)ダイヤグラムを書いて解けば一発です。ダイヤグラムの中に三角形の相似を見つけて相似で

 解きましょう。


  この大問2でしっかり得点できるかどうかでふるい分けられてしまうと思います。



いきなりとりかからず、どうしたら袋小路に入らずに済むか考えて、方針をしっかり立ててから

計算に入りましょう。通分すると計算が楽です。あとは慎重に調べて・・・。探しもれのないように・・・


 ここもしっかり得点しておきたいところです。



この問題も素直にとりかかると大変です。同じ部分はないか・・・、こうだったら楽なのになあ・・

という期待が当たっています。落ち着いて、期待通りかどうか吟味してください。期待通りでない

ところは慎重にしらべて・・・。(私の解き方だとです。他にもやり方があるかもしれませんが・・・)


(1)相似と面積の問題。簡単です。

  

(2)いきなりとりかからずに、よくみましょう。期待通りです。しっかり裏付けを取ってから答えましょう。


(3)(2)と同じやり方で同じ部分を調べ、残りの過不足は(1)を利用して分かります。計算ミスしないように

  慎重に・・・・


この問題の(3)で差がつくと思います。複雑でないやり方を探しましょう。この問題で複雑なやりかたで取り組んだら時間が無くなってしまいますね。



今年の目玉問題はこの問題では。難しい時計算なのに割り切れない分数がでてこず、よくできた

問題です。(1)をやり、(2)を解いていると、出題者が(1)で何を言いたかったのかが分かります。

この問題も誘導問題です。

(1)、(2)、(3)・・・(2)で(1)に出ている時刻以外の「分」を調べましょう。5つ候補があがるので、

それを条件に照らし合わせて調べていけば、解答が導け出せます。


(4)第3の針が何周するのかよく考えましょう。分数(小数)になります。投げ出したくなりますが投げ出さずに

 粘り強く状況を考えて・・・・  どこかで頻出の例題をやっているはず・・・  それと照らし合わせて・・・・

 答えは時計算らしくなく、きれいな数字です。





麻布の問題は設定が壮大なことがけっこうあるので、子供だとビビってあせってしまうと思います。

ビビらずに、問題文よく読み、あせらずによく考えてほしいと思います。設問が誘導になっていることもあるので、誘導に乗り、心を落ち着けてゆったりと考えてほしいと思います。そうすれば解法の糸口が見え、難しそうな問題も解答できることでしょう。こすからく得点を稼いでいくよりも、算数の問題を解くことを

楽しんで答えていくほうが、いい結果になるかもしれません。

でもミスしてはいけないです。落ち着いて!






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